Raccordement d'une parabole et d'une droite

Dans un repère orthonormé, on considère la parabole représentative de la fonction \(f\) définie sur \([-\infty~;1]\) par \(f(x)=3x^2-4\).
On veut effectuer le raccordement de la parabole avec une droite au point \(\text{A}(1~;-1)\). 
L'équation réduite de la droite est de la forme \(y=a(x-1)-1\) avec \(a\) un nombre réel à déterminer.
Déterminer la valeur de \(a\) qui permet de réaliser le raccordement de sorte que \(\text{A}\) ne soit pas un point anguleux.